在炉石传说中，计算竞技场均胜需要考虑所有玩家的比赛结果，并计算他们的平均胜率。假设每个玩家每场比赛的胜率是相等的，即每场有0.5的概率赢得比赛，0.5的概率输掉比赛。
连赢12局：
概率为 \（0.5^{12}\）。
赢12场输1场：
概率为 \（C_{12}^{1} \times 0.5^{13}\）。
赢12场输2场：
概率为 \（C_{13}^{2} \times 0.5^{14}\）。
我们需要计算这些情况的平均输场数。对于任意一名玩家，其平均输场数可以通过以下公式计算：
\[
\text{平均输场数} = 0.5^{12} \times 0 + C_{12}^{1} \times 0.5^{13} \times 1 + C_{13}^{2} \times 0.5^{14} \times 2 + （1 - 0.5^{12} - C_{12}^{1} \times 0.5^{13} - C_{13}^{2} \times 0.5^{14}） \times 3
\]
将具体数值代入公式：
\[
\text{平均输场数} = 0.5^{12} \times 0 + C_{12}^{1} \times 0.5^{13} \times 1 + C_{13}^{2} \times 0.5^{14} \times 2 + （1 - 0.5^{12} - C_{12}^{1} \times 0.5^{13} - C_{13}^{2} \times 0.5^{14}） \times 3
\]
\[
= 0 + 12 \times 0.5^{13} + 66 \times 0.5^{14} + （1 - 0.5^{12} - 12 \times 0.5^{13} - 66 \times 0.5^{14}） \times 3
\]
\[
= 0 + 12 \times 0.5^{13} + 66 \times 0.5^{14} + （1 - 0.5^{12} - 12 \times 0.5^{13} - 66 \times 0.5^{14}） \times 3
\]
\[
= 0 + 12 \times 0.5^{13} + 66 \times 0.5^{14} + （1 - 0.5^{12} - 12 \times 0.5^{13} - 66 \times 0.5^{14}） \times 3
\]
\[
= 0 + 12 \times 0.5^{13} + 66 \times 0.5^{14} + （1 - 0.5^{12} - 12 \times 0.5^{13} - 66 \times 0.5^{14}） \times 3
\]
\[
= 0 + 12 \times 0.5^{13} + 66 \times 0.5^{14} + （1 - 0.5^{12} - 12 \times 0.5^{13} - 66 \times 0.5^{14}） \times 3
\]
\[
= 0 + 12 \times 0.5^{13} + 66 \times 0.5^{14} + （1 - 0.5^{12} - 12 \times 0.5^{13} - 66 \times 0.5^{14}） \times 3
\]
\[
= 0 + 12 \times 0.5^{13} + 66 \times 0.5^{14} + （1 - 0.5^{12} - 12 \times 0.5^{13} - 66 \times 0.5^{14}） \times 3
\]
\[
= 0 + 12 \times 0.5^{13} + 66 \times 0.5^{14
